题目描述

给定一个小数，求它的最简分数表示。具体办法如下：
   1、有限小数化分数
首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。然后分子和分母约分到不能再约分为止。
例如0.125 ，化成125/1000 再约分成 1/8
2、纯循环小数化分数
第一步：循环节有几位，就在分母上放几个9
第二步：把循环节部分完整地放在分子上
第三步：约分
例如：0.(3)，循环节部分为3  化成3/9 再约分成 1/3
3、混循环小数化分数
分母：由9和0组成，9的个数等于循环节长度，0的个数等于不循环的位数
分子：小数点后全部的数，减去不循环的部分
   例如：0.1(2) ，循环节部分为2  非循环节部分为1  化成(12-1)/90 

输入格式

输入a.b(c)，表示整数部分为 a，小数不循环部分为 b，循环部分为 c。

输出格式

该小数的最简分数。

样例数据

input1

0.125

output1

1/8

input2

0.(3)

output2

1/3

input3

3.(142857)

output3

22/7

数据范围

100% 的小数不超过 15 位