题目描述

追逐影子的人，自己就是影子 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》 组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有n种不同的单词，从1到n进行编号。其中第i种单 词出现的总次数为wi。Allison 想要用k进制串si来替换第i种单词，使得其满足如下要求：
对于任意的 1 ≤ i, j ≤ n ， i ≠ j ，都有：si不是sj的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的si的最短长度是多少？
一个字符串被称为k进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k − 1 之间（包括 0 和 k − 1 ）的整数。
字符串 str1 被称为字符串 str2 的前缀，当且仅当：存在 1 ≤ t ≤ m ，使得str1 = str2[1..t]。其中，m是字符串str2的长度，str2[1..t] 表示str2的前t个字符组成的字符串。

输入格式：

输入的第 1 行包含 2 个正整数 n, k ，中间用单个空格隔开，表示共有 n种单词，需要使用k进制字符串进行替换。
接下来n行，第 i + 1 行包含 1 个非负整数wi ，表示第 i 种单词的出现次数。

输出格式：

输出包括 2 行。
第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。

输入样例#1：

4 2
1
1
2
2

输出样例#1：

12
2

输入样例#2：

6 3
1
1
3
3
9
9

输出样例#2：

36
3

说明/提示

【样例解释】
样例 1 解释
用 X(k)X(k) 表示 XX 是以 kk 进制表示的字符串。
一种最优方案：令 00(2)00(2) 替换第 11 种单词， 01(2)01(2) 替换第 2 种单词， 10(2)10(2) 替换第 33 种单词，11(2)11(2) 替换第 44 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：
1 × 2 + 1 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = 121×2+1×2+2×2+2×2=12
最长字符串 s_isi​ 的长度为 22 。
一种非最优方案：令 000(2)000(2) 替换第 11 种单词，001(2)001(2) 替换第 22 种单词，01(2)01(2) 替换第 33 种单词，1(2)1(2) 替换第 44 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：
1 × 3 + 1 × 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 121×3+1×3+2×2+2×1=12
最长字符串 s_isi​ 的长度为 33 。
与最优方案相比，文章的长度相同，但是最长字符串的长度更长一些。

样例 2 解释
一种最优方案：令 000(3)000(3) 替换第 11 种单词，001(3)001(3) 替换第 22 种单词，01(3)01(3) 替换第 33 种单词， 02(3)02(3) 替换第 44 种单词， 1(3)1(3) 替换第 5 种单词， 2(3)2(3) 替换第 66 种单词。



【数据规模与约定】

【提示】选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。