题目描述

给定n个二次函数f1(x),f2(x),...,fn(x)（均形如ax^2+bx+c），设F(x)=max{f1(x),f2(x),...,fn(x)}，求F(x)在区间[0,1000]上的最小值。

输入格式：

输入第一行为正整数T，表示有T 组数据。
每组数据第一行一个正整数n,接着n行，每行3个整数a,b,c ，用来表示每个二次函数的3个系数，注意二次函数有可能退化成一次。

输出格式：

每组数据输出一行，表示F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。答案精确到小数点后四位，四舍五入。

输入样例#1：

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

输出样例#1：

0.0000
0.5000

对于50%的数据，n≤100。

对于 100%的数据，T<10， n≤10000 ,0≤a≤100，∣b∣≤5000, ∣c∣≤5000