题目描述

爱探险的欣欣收到了一份藏宝图，宝藏藏在山顶。需要登上最高点才能拿到。为了方便，欣欣在地形图上标记了N 个点每个点 P_i  都有一个坐标 (x_i,y_i,z_i)
 欣欣准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 z 都比上一个点高；

(3) 他从一个点 P_i爬到 P_j的距离为两个点的欧几里得距离。即，sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2} 
现在，欣欣希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 N表示地图上的点数。
接下来 N 行，三个整数 x_i,y_i,z_i 表示第 i 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例数据

input

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

output

6.928

数据范围

对于100%的数据， 1≤N≤50000，答案的范围在 double 范围内。