【问题描述】

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1~N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为Si 个同种细胞（Si 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，用于实验。 Hanks 博士的试管数 M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值，但万幸的是， M 总可以表示为 m1 的 m2 次方，即 M = m1^m2 ，其中 m1， m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5
个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始， Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后， 总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

【输入】

第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。
第二行有两个正整数 m1， m2，以一个空格隔开， m1^m2 即表示试管的总数 M。
第三行有 N 个正整数， 第 i 个数 Si 表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

【输出】

输出文件 cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

【输入样例】

1
2 1
3

【输出样例】

-1

【输入输出说明】

经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9 个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2 个试管。

【数据范围】

对于 50%的数据，有 m1^m2 ≤ 30000。
对于所有的数据， 有 1≤ N ≤ 10000， 1≤ m1 ≤ 30000， 1≤ m2 ≤ 10000， 1≤ Si≤ 2,000,000,000。