题目描述

某个国家在一条笔直的高速公路两侧分布着多个小镇，这些小镇位于高速公路北侧的平原上，且每个小镇的位置可以表示为平面直角坐标系中的一个点。政府计划在高速公路（即 x轴）上的适当位置安装尽量少的天线，每个天线的信号覆盖范围为 d。
请你计算在高速公路上至少需要安装多少个天线，才能保证所有小镇都在至少一个天线的覆盖范围内。
天线的信号范围为一个以天线位置为圆心、半径为 d 的圆形区域，小镇的距离必须小于等于 d，才能被一个天线覆盖。
注意： 如果存在无法覆盖所有小镇的情况，输出 -1。

输入格式：

第一行包含两个整数 n 和 d，分别表示小镇的数量和每个天线的信号覆盖范围。
接下来的 n 行，每行两个整数 xi 和 yi ，表示第 i 个小镇在平面直角坐标系中的位置。

输出格式：

输出一个整数，表示最少需要的天线数量。如果无法覆盖所有小镇，输出 -1。

输入样例#1：

4 3
1 2
-2 1
3 3
0 1

输出样例#1：

2

数据范围

对于全部数据，$n\le1000$，$ d \le 2\times 10^4$，$ | x_i | \le 2 \times 10^6 $，$ 0 \le y_i \le 2\times 10^4$。