由于这题的标签是斐波那契数列。
所以我们不妨先找找规律
第一站和第二站没什么规律,所以我们从第3站找起
我们可以得出一个表
设第二站上车b人
得出下表
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上车 a b a+b a+2b 2a+3b ······
下车 0 b b a+b a+2b ······
车上 a a 2a 2a+b 3a+2b ······
前两站车内人数 2a 3a 4a+b ······
我们来考虑一下第四行与第三行的关系
从第四站看起,你发现了什么?
4 5
2a+b 3a+2b
3a+0b 4a+1b
很明显可以发现 第四行a的个数比第三行多1,而b的个数少
我们设sum1为a的个数 sum1[i]表示第i站a的个数
sum2为b的个数,sum2[i]不用我说了。
可得出
sum1[i]=sum1[i-1]+sum1[i-2]-1(因为第四行是前两站车上人数和)
sum2[i]=sum2[i-1]+sum2[i-2]+1;(同上)
那么有了这个式子可以来推b
根据题目条件和上述公式可推出
asum1[n-1]+bsum2[n-1 ]=m;
把b挪出来得到
bsum2[n-1]=m-asum1[n-1]
化简得
b=(m-a*sum1[n-1])/sum2[n-1]
a和b都有了
答案也就出来了